Pindah rata filter sirkuit

Panduan Ilmuwan dan Insinyur untuk Pengolahan Sinyal Digital Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Tabel 3-2 merangkum karakteristik ketiga filter ini, menunjukkan bagaimana masing-masing mengoptimalkan parameter tertentu dengan mengorbankan hal lainnya. Chebyshev mengoptimalkan roll-off. Butterworth mengoptimalkan kerataan passband. Dan Bessel mengoptimalkan respons langkahnya. Pemilihan filter antialias hampir seluruhnya bergantung pada satu masalah: bagaimana informasi terwakili dalam sinyal yang ingin Anda proses. Meskipun ada banyak cara untuk informasi yang akan dikodekan dalam bentuk gelombang analog, hanya dua metode yang umum, pengkodean domain waktu. Dan pengkodean domain frekuensi. Perbedaan antara keduanya sangat penting dalam DSP, dan akan menjadi tema reoccurring sepanjang buku ini. Dalam encoding domain frekuensi. Informasi itu terkandung dalam gelombang sinusoidal yang bergabung membentuk sinyal. Sinyal audio adalah contoh bagus dari ini. Ketika seseorang mendengar pidato atau musik, suara yang dirasakan tergantung pada frekuensi yang ada, dan bukan pada bentuk gelombang tertentu. Hal ini dapat ditunjukkan dengan melewatkan sinyal audio melalui rangkaian yang mengubah fase berbagai sinusoid, namun tetap mempertahankan frekuensi dan amplitudonya. Sinyal yang dihasilkan terlihat sama sekali berbeda pada osiloskop, namun terdengar identik. Informasi terkait telah ditinggalkan secara utuh, meskipun bentuk gelombangnya telah berubah secara signifikan. Karena mengaitkan salah tempat dan komponen frekuensi yang tumpang tindih, secara langsung menghancurkan informasi yang dikodekan dalam domain frekuensi. Akibatnya, digitalisasi sinyal ini biasanya melibatkan filter antialias dengan cutoff tajam, seperti Chebyshev, Elliptic, atau Butterworth. Bagaimana dengan respons langkah jahat filter ini Tidak masalah informasi yang dikodekan tidak terpengaruh oleh jenis distorsi ini. Sebaliknya, pengkodean domain waktu menggunakan bentuk gelombang untuk menyimpan informasi. Misalnya, dokter dapat memantau aktivitas listrik jantung seseorang dengan menempelkan elektroda ke dada dan lengan mereka (sebuah elektrokardiogram atau EKG). Bentuk bentuk gelombang EKG menyediakan informasi yang dicari, seperti ketika berbagai bilik berkontraksi dalam sekejap. Gambar adalah contoh lain dari jenis sinyal ini. Alih-alih bentuk gelombang yang bervariasi dari waktu ke waktu. Gambar mengkodekan informasi dalam bentuk bentuk gelombang yang bervariasi dari jarak jauh. Gambar terbentuk dari daerah kecerahan dan warna, dan bagaimana kaitannya dengan daerah kecerahan dan warna lain. Anda tidak melihat Mona Lisa dan berkata, Saya, koleksi koleksi sinusoid yang menarik. Heres masalahnya: Teorema sampling adalah analisis tentang apa yang terjadi di domain frekuensi selama digitalisasi. Hal ini membuatnya ideal untuk menghalangi konversi sinyal analog-ke-digital yang memiliki informasi yang dikodekan dalam domain frekuensi. Namun, teorema sampling sedikit membantu dalam memahami bagaimana sinyal dikodekan domain waktu harus didigitasi. Mari kita lihat lebih dekat. Gambar 3-15 mengilustrasikan pilihan untuk mendigitalkan sinyal dikodekan domain waktu. Gambar (a) adalah contoh sinyal analog yang akan didigitalkan. Dalam hal ini, informasi yang ingin kita ambil adalah bentuk pulsa persegi panjang. Gelombang singkat gelombang sinus frekuensi tinggi juga disertakan dalam contoh sinyal ini. Ini mewakili kebisingan pita lebar, gangguan, dan sejenis sampah yang selalu muncul pada sinyal analog. Angka lainnya menunjukkan bagaimana sinyal digital akan muncul dengan pilihan filter antialias yang berbeda: filter Chebyshev, filter Bessel, dan tidak ada filter. Penting untuk dipahami bahwa tidak satu pun dari opsi ini yang memungkinkan sinyal asli direkonstruksi dari data sampel. Ini karena sinyal asli secara inheren mengandung komponen frekuensi lebih besar dari satu setengah dari tingkat sampling. Karena frekuensi ini tidak dapat ada dalam sinyal digital, sinyal yang direkonstruksi juga tidak dapat menahannya. Frekuensi tinggi ini dihasilkan dari dua sumber: (1) gangguan dan gangguan, yang ingin Anda hilangkan, dan (2) tepi tajam dalam bentuk gelombang, yang mungkin berisi informasi yang ingin Anda pertahankan. Filter Chebyshev, yang ditunjukkan pada (b), menyerang masalah dengan secara agresif menghapus semua komponen frekuensi tinggi. Hal ini menghasilkan sinyal analog yang disaring yang dapat dijadikan contoh dan kemudian direkonstruksi dengan sempurna. Namun, sinyal analog yang direkonstruksi identik dengan sinyal yang disaring. Bukan sinyal aslinya Meskipun tidak ada yang hilang dalam pengambilan sampel, bentuk gelombangnya telah terdistorsi oleh filter antialias. Seperti yang ditunjukkan pada (b), penyembuhannya lebih buruk daripada penyakit Jangan lakukan itu Filter Bessel, (c), dirancang hanya untuk masalah ini. Keluarannya sangat mirip dengan bentuk gelombang aslinya, hanya dengan pembulatan lembut di tepinya. Dengan menyesuaikan frekuensi cutoff filter, kelancaran ujung-ujungnya dapat diperdagangkan untuk menghilangkan komponen frekuensi tinggi pada sinyal. Menggunakan lebih banyak kutub di filter memungkinkan pertukaran yang lebih baik antara kedua parameter ini. Pedoman umum adalah untuk mengatur frekuensi cutoff pada sekitar seperempat frekuensi sampling. Hal ini menghasilkan sekitar dua sampel sepanjang bagian kenaikan masing-masing tepi. Perhatikan bahwa baik Bessel dan filter Chebyshev telah menghilangkan ledakan frekuensi frekuensi tinggi yang ada pada sinyal asli. Pilihan terakhir adalah menggunakan filter antialias sama sekali, seperti yang ditunjukkan pada (d). Ini memiliki keunggulan kuat bahwa nilai masing-masing sampel identik dengan nilai sinyal analog asli. Dengan kata lain, ia memiliki ketajaman tepi yang sempurna bahwa perubahan pada sinyal asli segera tercermin dalam data digital. Kelemahannya adalah aliasing bisa mendistorsi sinyal. Ini membutuhkan dua bentuk yang berbeda. Pertama, gangguan frekuensi dan noise yang tinggi, seperti contoh semburan sinusoidal, akan berubah menjadi contoh yang tidak berarti, seperti yang ditunjukkan pada (d). Artinya, setiap noise frekuensi tinggi hadir dalam sinyal analog akan muncul sebagai noise alias pada sinyal digital. Dalam pengertian yang lebih umum, ini bukan masalah sampling, tapi masalah elektronik analog hulu. Bukanlah tujuan ADC untuk mengurangi kebisingan dan gangguan ini adalah tanggung jawab analog elektronik sebelum digitalisasi berlangsung. Mungkin ternyata filter Bessel harus ditempatkan sebelum digitizer mengendalikan masalah ini. Namun, ini berarti filter harus dilihat sebagai bagian dari pemrosesan analog, bukan sesuatu yang sedang dilakukan demi digitizer. Manifestasi kedua aliasing lebih halus. Bila suatu kejadian terjadi pada sinyal analog (seperti tepi), sinyal digital (d) mendeteksi perubahan pada sampel berikutnya. Tidak ada informasi dalam data digital untuk menunjukkan apa yang terjadi di antara sampel. Sekarang, bandingkan dengan menggunakan filter tanpa menggunakan filter Bessel untuk masalah ini. Misalnya, bayangkan menggambar garis lurus antara sampel di (c). Waktu ketika garis yang dibangun ini melintasi satu setengah amplitudo langkah ini memberikan estimasi subsampel saat tepi terjadi pada sinyal analog. Bila tidak ada filter yang digunakan, informasi subsampel ini benar-benar hilang. Anda tidak memerlukan teorema mewah untuk mengevaluasi bagaimana hal ini akan mempengaruhi situasi khusus Anda, hanya pemahaman yang baik tentang apa yang Anda rencanakan dengan data setelah mendapatkannya. Sirkuit Counter BCD Kami melihat sebelumnya bahwa mengaktifkan jepit tipe-T dapat digunakan. Sebagai individu membagi-oleh-dua counter. Jika kita menghubungkan beberapa flip-flop bergantian dengan rantai seri, kita dapat menghasilkan penghitung digital yang menyimpan atau menampilkan berapa kali rangkaian hitungan tertentu terjadi. Clock-t-type flip-flops bertindak sebagai counter biner membagi-demi-dua dan pada counter asinkron, output dari satu tahap penghitungan memberikan pulsa jam untuk tahap berikutnya. Kemudian penghitung flip-flop memiliki dua keadaan keluaran yang mungkin dan dengan menambahkan beberapa tahap flip-flop, kita dapat membuat penghitung angka-per-2. Tapi masalah dengan counter biner 4-bit adalah bahwa mereka menghitung dari 0000 ke 1111. Itu dari 0 sampai 15 dalam desimal. Untuk membuat penghitung digital yang dihitung dari 1 sampai 10, kita harus menghitung counter hanya bilangan biner 0000 sampai 1001. Itu dari 0 sampai 9 dalam desimal dan untungnya bagi kita, penghitungan sirkuit tersedia sebagai sirkuit terpadu dengan satu Sirkuit tersebut menjadi Assoynous 74LS90 Decade Counter. Penghitung digital menghitung ke atas dari nol sampai beberapa nilai hitungan yang ditentukan sebelumnya pada penerapan sinyal jam. Setelah nilai hitungan tercapai, setel ulang, kembalikan penghitung kembali ke nol untuk memulai lagi. Penghitung satu dekade dihitung dalam urutan sepuluh dan kemudian kembali kembali ke nol setelah hitungan sembilan. Jelas untuk menghitung sampai nilai biner sembilan, counter harus memiliki setidaknya empat sandal jepit dalam rantainya untuk mewakili setiap digit desimal seperti yang ditunjukkan. Diagram Counter State BCD Kemudian sebuah counter satu dekade memiliki empat sandal jepit dan 16 negara potensial, yang hanya 10 yang digunakan dan jika kita menghubungkan serangkaian penghitung bersama, kita bisa melawan 100 atau 1.000 atau nomor yang kita inginkan. Jumlah total penghitung bisa dihitung juga disebut dengan MODULUS. Penghitung yang kembali ke nol setelah n dihitung disebut penghitung modulo-n. Misalnya penghitung modulo-8 (MOD-8), atau modulo-16 (MOD-16), dan untuk penghitung 8220n-bit8221, kisaran penuh dari 0 sampai 2n-1. Tapi seperti yang kita lihat di tutorial Asynchronous Counters, sebuah counter yang me-reset setelah sepuluh hitungan dengan urutan hitungan divide-by-10 dari biner 0000 (decimal 822008221) sampai 1001 (desimal 822098221) disebut penghitung bilangan biner-desimal Atau BCD Counter untuk jangka pendek dan counter MOD-10 dapat dibangun dengan menggunakan minimal empat toggle flip-flops. Ini disebut counter BCD karena urutan sepuluh negaranya adalah kode BCD dan tidak memiliki pola biasa, tidak seperti counter biner lurus. Kemudian sebuah counter BCD tahap tunggal seperti jumlah 74LS90 dari desimal 0 sampai desimal 9 dan oleh karena itu mampu menghitung hingga maksimal sembilan pulsa. Perhatikan juga bahwa penghitung digital dapat dihitung atau dihitung mundur atau dihitung naik turun (bidirectional) tergantung pada sinyal kontrol masukan. Kode desimal kode biner adalah kode 8421 yang terdiri dari empat digit biner. Penunjukan 8421 mengacu pada bobot biner dari empat digit atau bit yang digunakan. Sebagai contoh, 2 3 8, 2 2 4, 2 1 2 dan 2 0 1. Keuntungan utama kode BCD adalah memungkinkan konversi yang mudah antara bilangan biner desimal dan desimal. The 74LS90 BCD Counter Sirkuit terpadu 74LS90 pada dasarnya adalah penghitung sepuluh MOD-10 yang menghasilkan kode keluaran BCD. 74LS90 terdiri dari empat JK flip-flop master-slave yang terhubung secara internal untuk menyediakan counter MOD-2 (count-to-2) dan penghitung MOD-5 (count-to-5). The 74LS90 memiliki satu flip beralih independen JK flip-flop yang dikemudikan oleh input CLK A dan tiga flip jip JK yang membentuk meja asinkron yang didorong oleh input CLK B seperti yang ditunjukkan. 74LS90 BCD Counter Penghitung empat keluaran ditunjukkan oleh simbol huruf Q dengan subskrip numerik yang sama dengan bobot biner bit yang sesuai pada kode sirkuit counter BCD. Jadi misalnya, Q A. Q B. Q C dan Q D. Urutan penghitungan 74LS90 dipicu pada sisi negatif sinyal jam, yaitu saat sinyal clock CLK beralih dari logika 1 (HIGH) ke logika 0 (RENDAH). Pin input tambahan R1 dan R 2 adalah pin kontra 8220reset8221 sedangkan input S 1 dan S 2 adalah pin 8220set8221. Saat terhubung ke logika 1, Reset Reset R1 dan R 2 me-reset counter kembali ke nol, 0 (0000), dan ketika input Set S 1 dan S 2 terhubung ke logika 1, mereka Mengatur penghitung ke maksimum, atau 9 (1001) terlepas dari jumlah hitungan atau posisi sebenarnya. Seperti yang telah kami katakan sebelumnya, penghitung 74LS90 terdiri dari penghitung divide-by-2 dan penghitung divide-by-5 ​​dalam paket yang sama. Kemudian kita bisa menggunakan counter baik untuk menghasilkan penghitung frekuensi pembagian-by-2 saja, penghitung frekuensi pembagian-by-5 ​​saja atau keduanya bersama-sama menghasilkan penghitung B-20 BCD yang diinginkan. Dengan empat flip-flop yang membentuk bagian lawan membagi-by-5, jika sinyal clock diaplikasikan pada pin input 14 (CLK A) dan output yang diambil dari pin 12 (QA), kita dapat menghasilkan standar split - Oleh-2 counter biner untuk digunakan dalam rangkaian pembagian frekuensi seperti yang ditunjukkan. 74LS90 Divide-by-2 Counter Untuk menghasilkan counter divide-by-5 ​​standar, kita dapat menonaktifkan flip-flop pertama di atas, dan menerapkan sinyal input jam secara langsung ke pin 1 (CLK B dengan sinyal output yang diambil dari pin 11 (QD) seperti yang ditunjukkan 74LS90 Divide-by-5 ​​Counter Perhatikan bahwa dengan konfigurasi counter divide-by-5 ​​ini, bentuk gelombang output tidak simetris namun memiliki rasio ruang-tanda 4: 1, yaitu empat sinyal clock input yang menghasilkan Output RENDAH atau logika 822008221 dan sinyal jam masukan kelima menghasilkan output HIGH atau logika 822018221. Untuk menghasilkan penghitung dekade BCD-by-10, kedua sirkuit counter internal digunakan untuk membagi nilai per 5 kali. Output QA dari flip-flop A tidak terhubung secara internal ke tahap berikutnya, counter dapat diperluas untuk membentuk counter BCD 4-bit dengan menghubungkan output QA ini ke input CLK B seperti yang ditunjukkan. 74LS90 Divide-by-10 Counter Then Kita dapat melihat bahwa counter BCD adalah biner counter yang dihitung dari 0000 sampai 1001 dan kemudian me-reset Karena memiliki kemampuan untuk membersihkan semua sandal jepit setelah hitungan kesembilan. Jika kita menghubungkan saklar tombol tekan (SW 1) ke input jam CLK A. Setiap kali tombol tekan dilepas maka counter akan dihitung satu per satu. Jika kita menghubungkan dioda pemancar cahaya (LED8217s) ke terminal output, Q A. Q B. Q C dan Q D seperti yang ditunjukkan, kita dapat melihat jumlah desimal kode biner yang terjadi. 74LS90 BCD Decade Counter Aplikasi berturut-turut dari tombol push switch, SW 1 akan meningkatkan hitungan hingga sembilan, 1001. Pada aplikasi kesepuluh, keluaran ABCD akan diatur ulang kembali menjadi nol untuk memulai rangkaian hitungan baru. Dengan jumlah putaran pulsa MOD-10 semacam itu, kita bisa menggunakan penghitung dekade untuk membuat tampilan digital. Jika kita ingin menampilkan urutan hitungan menggunakan layar tujuh segmen, keluaran BCD perlu diterjemahkan secara tepat sebelum dapat ditampilkan. Sirkuit digital yang dapat memecahkan kode keempat keluaran dari 74LS90 BCD counter dan menyalakan segmen layar yang disyaratkan disebut Decoder. Mengemudi Display Untungnya bagi kami, seseorang telah merancang dan mengembangkan BCD untuk 7-segment Display Decoder IC seperti 74LS47 untuk melakukan hal itu. 74LS47 memiliki empat masukan untuk digit BCD A. B. C dan D dan output untuk masing-masing segmen layar seven-segment. Perhatikan bahwa layar LED 7-segmen standar umumnya memiliki 8 koneksi input, satu untuk setiap segmen LED dan satu yang berfungsi sebagai terminal umum atau koneksi untuk semua segmen tampilan internal. Beberapa display juga memiliki opsi decimal point (DP). 74LS47 BCD ke 7-segment Driver Penampil tampilan 74LS47 menerima kode BCD dan menghasilkan sinyal yang diperlukan untuk mengaktifkan segmen LED yang sesuai yang bertanggung jawab untuk menampilkan jumlah pulsa yang digunakan. Karena decoder 74LS47 dirancang untuk menggerakkan tampilan anoda umum, output RENDAH (logika-0) akan menerangi segmen LED sementara output HIGH (logika-1) akan mengubahnya menjadi 8220OFF8221. Untuk operasi normal, LT (Lamp Test), BIRBO (Blanking InputRipple Blanking Output) dan RBI (Ripple Blanking Input) semuanya harus terbuka atau terhubung dengan logika-1 (HIGH). Perhatikan bahwa sementara 74LS47 memiliki output LOW aktif dan dirancang untuk memecahkan kode anoda segmen LED 7 segmen umum, IC 74648 decoderdriver sama persis kecuali bahwa ia memiliki output TINGGI yang aktif yang dirancang untuk memecahkan kode display katoda umum 7 segmen. Jadi tergantung pada jenis layar LED 7-segmen Anda mungkin memerlukan 74LS47 atau 74LS48 decoder IC. Masukan desimal kode biner 74LS47 dapat dihubungkan ke keluaran yang sesuai dari Counter BCD 74LS90 untuk menampilkan urutan hitungan pada layar 7-segmen seperti yang ditunjukkan setiap kali tombol tekan SW1 ditekan. Dengan mengubah posisi tombol tekan dan resistor 10k, hitungannya bisa dilakukan untuk mengganti aktivasi atau pelepasan saklar tombol tekan, SW1. Final 4-bit BCD Counter Circuit Perhatikan bahwa display 7-segmen dibuat dari tujuh dioda pemancar cahaya individu untuk membentuk layar. Metode terbaik untuk membatasi arus melalui layar seven segment adalah dengan menggunakan resistor pembatas arus secara seri dengan masing-masing tujuh LED8217s seperti yang ditunjukkan. Tapi kita bisa melakukan ini dengan dua cara. Resistor Pembatas Saat Ini Resistor Tunggal di sini satu rangkaian penghambat pembatas arus tunggal, R digunakan. Jika Anda tidak terlalu memperhatikan kecerahan layar konstan, maka ini adalah pilihan termudah dan paling sederhana untuk mengendalikan display 7-segmen. Jumlah cahaya yang dipancarkan oleh LED bervariasi dengan arus melalui perangkat dengan arus yang mengalir melalui resistor yang dibagi antara jumlah segmen layar. Kemudian kecerahan tampilan sekarang tergantung pada berapa banyak segmen yang diterangi pada saat bersamaan. Beberapa Resistor di sini masing-masing segmen memiliki resistor pembatas arus sendiri seperti yang ditunjukkan pada rangkaian counter BCD sederhana kami di atas. Umumnya display 7-segmen membutuhkan sekitar 2 sampai 20 mili-amp untuk menerangi segmen, sehingga nilai resistif dari resistor pembatas arus (semua akan identik) dipilih untuk membatasi arus ke dalam nilai-nilai ini. Perhatikan bahwa beberapa display bisa dihancurkan jika digerakkan pada 40mA keatas. Keuntungannya di sini adalah bahwa kecerahan segmen LED tertentu tidak bergantung pada keadaan enam LED lainnya yang memberi tampilan kecerahan konstan. Nilai resistor pembatas arus dapat dipilih untuk memberikan jumlah kecerahan yang benar karena jumlah cahaya sekitar juga akan menentukan intensitas LED yang diperlukan. Sirkuit kami menunjukkan penghitung digital sederhana 0 sampai 9 menggunakan BCD Counter 74LS90 dan driver display 7-segmen 74LS47. Untuk menghitung di atas 10 dan menghasilkan penghitung dan display basis 2-digit, kita perlu merampingkan dua pembagian terpisah per sepuluh detik bersama-sama. Penghitung BCD 2 digit akan dihitung dalam desimal dari 00 sampai 99 (0000 0000 sampai 1001 1001) dan kemudian reset kembali ke 00. Perhatikan bahwa meskipun akan menjadi penghitung 2 digit, nilai yang mewakili bilangan heksadesimal dari A sampai F tidak Berlaku dalam kode ini Demikian juga, jika kita ingin menghitung dari 0 sampai 999 (0000 0000 sampai 1001 1001 1001), maka diperlukan tiga penghitung dekade bertingkat. Sebenarnya, beberapa dekade penghitung dapat dibangun hanya dengan mengalirkan rangkaian counter BCD individual, satu untuk setiap dekade seperti yang ditunjukkan. Counter BCD 2 digit dari 00 sampai 99 BCD Counter Summary Dalam tutorial ini kita telah melihat bahwa Counter BCD adalah perangkat yang melewati urutan sepuluh keadaan saat clock dan kembali ke 0 setelah hitungan 9. Dalam mode sederhana kita Contoh di atas, pulsa clock input berasal dari tombol tekan tapi counter bisa digunakan untuk menghitung banyak kejadian di dunia nyata seperti menghitung benda bergerak. Namun, sirkuit yang sesuai mungkin diperlukan untuk menghasilkan pulsa listrik untuk setiap kejadian yang harus dihitung karena kejadian ini dapat terjadi pada interval waktu diskrit atau mungkin benar-benar acak. Di banyak sirkuit dan aplikasi elektronik digital, penghitung digital diimplementasikan menggunakan Toggle flip-flops atau dengan tipe flip-flop lainnya yang dapat dihubungkan untuk memberikan fungsi switching yang diperlukan, atau dengan penggunaan IC8217s penghitungan khusus seperti 74LS90. Penghitung biner adalah penghitung yang melewati urutan biner dan penghitung biner n-bit terbuat dari bilangan jangkrik 8220n8221 yang menghitung dari 0 sampai 2n-1. Counter BCD mengikuti urutan dari sepuluh negara bagian dan menghitung menggunakan nomor BCD dari 0000 sampai 1001 dan kemudian kembali ke 0000 dan mengulangi. Counter seperti itu setidaknya memiliki empat sandal jepit untuk mewakili setiap digit desimal, karena digit desimal diwakili oleh kode biner dengan setidaknya empat bit yang memberi hitungan MOD-10. Kami juga melihat bahwa keluaran kode BCD dapat ditampilkan dengan menggunakan empat LED8217s atau dengan tampilan digital. Tetapi untuk menampilkan setiap nomor dari 0 sampai 9 memerlukan rangkaian decoder, yang menerjemahkan representasi bilangan biner dengan kode ke tingkat logika yang sesuai pada masing-masing segmen layar. Tampilan rangkaian decoder dapat dibangun dari elemen logika kombinasional dan ada banyak sirkuit terpadu yang berdedikasi di pasaran untuk melakukan fungsi ini seperti 74LS47 BCD ke 7-segmen decoderdriver IC. Sebagian besar display 7-segmen biasanya digunakan dalam aplikasi penghitungan multi digit sehingga dengan menancapkan lebih banyak counter BCD, penghitung 4 digit memberi display dengan pembacaan maksimal 9999 dapat dibangun. The 74LS90 BCD Counter adalah rangkaian penghitungan yang sangat fleksibel dan dapat digunakan sebagai pembagi frekuensi atau dibuat untuk membagi jumlah bilangan bulat 2 sampai 9 dengan memberi makan keluaran yang sesuai kembali ke IC8217s Reset and Set input. Sebelumnya Relay Switch CircuitThe Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing Oleh Steven W. Smith, Ph. D. Bab 6: Konvolusi Mari merangkum cara memahami bagaimana sistem mengubah sinyal masukan menjadi sinyal keluaran. Pertama, sinyal input dapat didekomposisi menjadi satu set impuls, yang masing-masing dapat dilihat sebagai fungsi delta skala dan bergeser. Kedua, output yang dihasilkan dari masing-masing impuls adalah versi skala respons bergeser dan bergeser. Ketiga, sinyal keluaran keseluruhan dapat ditemukan dengan menambahkan respons impuls skala dan pergeseran ini. Dengan kata lain, jika kita mengetahui respon impuls sistem, maka kita bisa menghitung berapa output yang akan dihasilkan untuk setiap kemungkinan sinyal masukan. Ini berarti kita tahu segalanya tentang sistem. Tidak ada lagi yang bisa dipelajari tentang karakteristik sistem linier. (Namun, di bab selanjutnya kita akan menunjukkan bahwa informasi ini dapat diwakili dalam berbagai bentuk). Respons impuls lewat nama yang berbeda dalam beberapa aplikasi. Jika sistem yang sedang dipertimbangkan adalah filter. Respon impuls disebut sebagai saringan kernel. Kernel konvolusi Atau hanya, kernel. Dalam pengolahan citra, respon impuls disebut fungsi titik penyebaran. Sementara istilah ini digunakan dengan cara yang sedikit berbeda, semua berarti sama, sinyal yang dihasilkan oleh sistem saat input adalah fungsi delta. Konvolusi adalah operasi matematika formal, sama seperti perkalian, penambahan, dan integrasi. Penambahan mengambil dua angka dan menghasilkan angka ketiga. Sementara konvolusi mengambil dua sinyal dan menghasilkan sinyal ketiga. Konvolusi digunakan dalam matematika berbagai bidang, seperti probabilitas dan statistik. Dalam sistem linear, konvolusi digunakan untuk menggambarkan hubungan antara tiga sinyal yang diminati: sinyal input, respon impuls, dan sinyal keluaran. Gambar 6-2 menunjukkan notasi saat konvolusi digunakan dengan sistem linier. Sinyal masukan, x n, memasuki sistem linier dengan respon impuls, h n, menghasilkan sinyal keluaran, y n. Dalam bentuk persamaan: x n h n y n. Dinyatakan dalam kata-kata, sinyal input yang diputar dengan respons impuls sama dengan sinyal output. Sama seperti penambahan diwakili oleh plus,, dan perkalian oleh salib, kali, konvolusi diwakili oleh bintang,. Sangat disayangkan bahwa kebanyakan bahasa pemrograman juga menggunakan bintang untuk menunjukkan perkalian. Bintang dalam program komputer berarti perkalian, sementara bintang dalam sebuah persamaan berarti konvolusi. Gambar 6-3 menunjukkan konvolusi yang digunakan untuk penyaringan low-pass dan high-pass. Contoh sinyal masukan adalah jumlah dua komponen: tiga siklus gelombang sinus (mewakili frekuensi tinggi), ditambah jalan yang perlahan naik (terdiri dari frekuensi rendah). Dalam (a), respon impuls untuk filter low-pass adalah lengkungan yang mulus, sehingga hanya bentuk gelombang jalan yang perlahan berubah yang dilewatkan ke output. Demikian pula, filter high-pass, (b), hanya memungkinkan sinusoid yang berubah dengan cepat untuk dilewati. Gambar 6-4 mengilustrasikan dua contoh tambahan bagaimana konvolusi digunakan untuk memproses sinyal. Atenuator pembalik, (a), membalik sinyal ke atas-ke-bawah, dan mengurangi amplitudonya. Turunan diskrit (juga disebut perbedaan pertama), ditunjukkan pada (b), menghasilkan sinyal keluaran yang terkait dengan kemiringan sinyal input. Perhatikan panjang sinyal pada Gambar. 6-3 dan 6-4. Sinyal input adalah 81 sampel panjang, sementara masing-masing respon impuls terdiri dari 31 sampel. Dalam kebanyakan aplikasi DSP, sinyal inputnya ratusan, ribuan, atau bahkan jutaan sampel. Respons impuls biasanya jauh lebih pendek, katakanlah, beberapa poin ke beberapa ratus poin. Matematika di balik konvolusi tidak membatasi berapa lama sinyal ini berada. Namun, ia menentukan panjang sinyal output. Panjang sinyal output sama dengan panjang sinyal input, ditambah panjang respon impuls, minus satu. Untuk sinyal pada Gambar. 6-3 dan 6-4, masing-masing sinyal output adalah: 81 31 - 1 111 sampel panjang. Sinyal input berjalan dari sampel 0 sampai 80, respon impuls dari sampel 0 sampai 30, dan sinyal keluaran dari sampel 0 sampai 110. Sekarang kita sampai pada matematika yang rinci tentang konvolusi. Seperti yang digunakan dalam Digital Signal Processing, konvolusi dapat dipahami dengan dua cara yang terpisah. Yang pertama terlihat pada konvolusi dari sudut pandang sinyal input. Ini melibatkan analisis bagaimana setiap sampel dalam sinyal input memberikan kontribusi pada banyak titik pada sinyal output. Cara kedua melihat konvolusi dari sudut pandang sinyal output. Ini mengkaji bagaimana setiap sampel pada sinyal output menerima informasi dari banyak titik pada sinyal input. Ingatlah bahwa kedua perspektif ini berbeda cara berpikir tentang operasi matematis yang sama. Sudut pandang pertama penting karena memberikan pemahaman konseptual tentang bagaimana konvolusi berkaitan dengan DSP. Sudut pandang kedua menggambarkan matematika konvolusi. Ini menggambarkan salah satu tugas tersulit yang akan Anda hadapi di DSP: membuat pemahaman konseptual Anda sesuai dengan tumpukan matematika yang digunakan untuk mengkomunikasikan gagasan.